خستگی چیست و در یک سازه مکانیکی یا عمرانی چه تاثیری دارد؟

در مهندسی مکانیک و عمران یکی از کلیدی‌ترین مسائل درک خصوصیات مواد و ویژگی‌های رفتاری آن هاست. به همین دلیل است که در دوره‌های دانشگاهی این دو رشته مهندسی درس‌های فراوانی در مورد شناخت مواد و موارد کاربرد آن‌ها ارائه می‌شود. به طور حتم یک مهندس طراح سازه نمی‌تواند بدون درک عمیقی از مصالح مختلف از قبیل بتن و فولاد اقدام به انجام یک طراحی بهینه و مناسب نماید. با وجودی که مطالعه مواد و مصالح مختلف یک امر بیشتر نظری و آکادمیک است و در دامنه تجربیات افرادی که در بازار ساختمان به صورت تجربی فعالیت دارند قرار نمی‌گیرد، نمی‌توان از اهمیت حیاتی این مفاهیم در کیفیت ساختمان یا سازه نهایی ساخته شده چشم پوشی کرد. به این دلیل در این مقاله به بررسی یکی از ویژگی‌های مهم مواد ساختمانی به نام خستگی می‌پردازیم. این مفهوم اثر خود را علی الخصوص در سازه های اسکلت فولادی در پیش بینی ثبات و پایداری سازه یا ساختمان در طولانی مدت و در زمان وقوع حوادث غیر مترقبه نشان می‌دهد. از این رو نیاز است طراحان سازه علاوه بر اشراف علمی بر این مفهوم به ملاحظات آمده در آیین نامه‌های ساختمانی در رابطه با آن توجه مناسب داشته باشند.  

خستگی چیست؟

یکی از تست‌های معمول برای شناسایی رفتار یک ماده به دست آوردن نمودار تنش – کرنش (Tension – Strain) ماده است. در این تست یک نمونه (معمولا به شکل یک استوانه) از ماده مورد نظر را در یک دستگاه مخصوص تحت نیروهای مختلف قرار می‌دهند. این دستگاه به گونه‌ای ساخته شده است که می‌تواند تغییرات طولی بسیار اندک را نیز اندازه گیری کند. نمونه مورد نظر در این دستگاه به تدریج تحت نیرو با مقادیر مختلف قرار می‌گیرد و به ازای هر مقدار نیرو افزایش طول آن توسط همان دستگاه اندازه گیری می‌شود. بر این اساس برای هر نمونه نموداری به دست می‌آید که رفتار آن ماده را تحت تاثیر نیروهای مختلف نشان می‌دهد. با مطالعه این نمودار مشخص می‌گردد که رفتار یک ماده در بازه‌های مختلف نیروی اعمالی متفاوت است. بر این اساس چند ناحیه برای ماده مشخص می‌گردد. در قسمتی از این نمودار افزایش طولی که ماده پیدا می‌کند تا حدی است که اگر نیروی اعمالی از روی ماده برداشته شود ماده دوباره به طول اولیه خود باز می‌گردد. به این ناحیه از این نمودار ناحیه تغییر شکل ارتجاعی ماده (Elastic Deformation) گفته می‌شود. با افزایش بیشتر نیروی کشش، ماده وارد ناحیه‌ای می‌شود که افزایش طول غیر قابل برگشت پیدا می‌کند. به عبارت دیگر ماده در این ناحیه حتی پس از حذف نیروی اعمالی به طول اولیه خود باز نمی‌گردد. به این ناحیه، ناحیه تغییر شکل پلاستیکی ماده (Plastic Deformation) گفته می‌شود. در ناحیه پلاستیکی در ابتدا افزایش طول نمونه باعث می‌شود که بتواند نیروی بیشتری را تحمل کند اما اگر افزایش نیرو به همین ترتیب ادامه پیدا کند، ماده به نقطه‌ای می‌رسد که از آن نقطه به بعد افزایش طول نمونه الزاما باعث توانایی تحمل بیشتر نیرو توسط نمونه نمی‌گردد. در این نقطه نمونه حداکثر مقاومت مکانیکی خود را نشان می‌دهد. بعد از این نقطه ماده وارد ناحیه ای به نام ناحیه گلویی می گردد. در این ناحیه در صورت ادامه پیدا کردن نیرو ماده دچار پارگی یا گسستگی می‌شود. از این رو به این ناحیه، ناحیه گلویی گفته می‌شود که نمونه استوانه‌ای در این ناحیه به گونه ای تغییر شکل داده که مشخص است در حال پارگی یا گسستگی می باشد.

نمودار تنش – کرنش اطلاعات بسیار خوبی را در مورد ماده در اختیار ما قرار می‌دهد، اما ویژگی‌های دیگری در یک ماده وجود دارند که در این نمودار قابل تشخیص نیستند. یکی از این ویژگی‌ها خستگی یک ماده است. خستگی یک ماده ویژگی است که می‌تواند باعث شود یک ماده در نیروهایی به طور قابل توجهی کمتر از حداکثر مقاومت مکانیکی آن گسستگی یا پارگی پیدا کند. این مساله‌ای است که در ابتدا برای پژوهش گران عجیب به نظر می آمد اما با انجام تست های مختلف و کسب درک عمیق‌تری از شبکه مولکولی مواد جامد آن ها توانستند که به دلیل این پدیده پی ببرند. در موادی که به طور دائم تحت نیروهای متغیر هستند پدیده خستگی می‌تواند باعث شود که ماده در نیرویی پایین‌تر از حداکثر مقاومت مکانیکی خود گسسته گردد. به این مساله گسستگی یا شکست خستگی (Fatigue Failure) گفته می‌شود.

گسستگی خستگی عامل مهمی در خراب شدن دستگاه‌ها یا سازه‌های مهندسی است. بر اساس آمارهای به دست آمده از پژوهش‌های مختلف، چیزی در حدود 90 درصد خرابی‌های دستگاه‌های مکانیکی که در آن‌ها مواد تحت نیروهای متغیر قرار دارند به واسطه ایجاد شدن خستگی بوده است.

گسستگی خستگی (Fatigue Failure) چگونه به وجود می‌آید؟

همان طور که گفته شد گسستگی خستگی در موادی به وجود می‌آید که تحت نیروهای متغیر در طی زمان هستند. این گسستگی در طی سه مرحله انجام می‌شود. به عبارت دیگر تا زمانی که قطعه به طور کامل گسستگی پیدا کند سه مرحله زیر را پشت سر می‌گذارد.

1- ایجاد شدن ترک در جسم

در اثر نیروی متغیر وارد شده به قطعه به طور مستمر، ممکن است در لحظه ای در نقطه‌ای از ماده (معمولا در سطح بیرونی جسم) ترک کوچکی رخ دهد. این ترک می‌تواند آن قدر کوچک بوده که قابل رویت نباشد. در واقع این ترک می‌تواند در سطح مولکولی و در بین حوزه‌های مولکولی جسم رخ دهد. در این حالت تنها با استفاده از ابزارهای آزمایشگاهی مانند میکروسکوپ های خاص می توان به وجود این ترک ها پی برد.

2- افزایش طول ترک ایجاد شده در جسم

با ادامه قرار گرفتن جسم تحت نیروهای متغیر طول این ترک افزایش پیدا می‌کند. میزان افزایش این ترک وابسته به نوع ماده و نوع نیروی وارد شده به جسم است. ممکن است قطعه‌ای در بدنه خود دارای ترک کوچکی شده باشد اما تا مدت زیادی به دلیل این که نیروی بیرونی بزرگی به آن وارد نشده است نقصی را نشان ندهد. در نتیجه حتی یک ماده با ترک ریز در بدنه خود نیز ممکن است سالم به نظر آید و برای مدت‌ها بتواند وظیفه خود را انجام دهد.

3- ایجاد گسستگی

در زمان اعمال نیروهای جانبی به یک قطعه تمام پیوندهای مولکولی بین مولکول‌های آن ماده تحت تاثیر قرار می‌گیرند و تمام این پیوندها با همدیگر در تحمل نیروی جانبی همکاری می‌کنند (بسته به نوع نیروی وارد شده نیروی وارد به پیوندهای مختلف در بدنه قطعه می‌تواند متفاوت باشد). حال وقتی در بدنه قطعه ترکی هر چقدر کوچک هم رخ دهد در واقع تعدادی پیوند مولکولی که قبلا در تحمل نیروی جانبی مشارکت داشته‌اند دیگر حضور ندارند. این امر باعث می‌شود که سهم نیرویی که هر پیوند باید تحمل کند بیشتر گردد و در نتیجه احتمال گسستگی پیوندهای دیگر در زمان به وجود آمدن یا افزایش پیدا کردن طول ترک بیشتر گردد. زمانی که طول ترک به مقدار خاصی رسید نیروی وارد به پیوندهای دیگر به مقداری افزایش پیدا می‌کنند که دیگر برای آن‌ها قابل تحمل نیستند و در نتیجه در این لحظه کل قطعه دچار شکست یا گسستگی می‌شود. این دقیقا جایی است که می‌تواند باعث خرابی یک دستگاه مکانیکی یا فرو ریختن یک سازه ساختمانی شود.

خستگی چگونه اندازه گیری می‌شود؟

برای جلوگیری از آسیب‌های ناشی از گسستگی خستگی، ابتدا باید بتوان آن را برای مواد مختلف اندازه گیری کرد. بعد از اندازه گیری این مفهوم برای مواد گوناگون می‌توانیم ترتیبی دهیم که از آن جلوگیری به عمل آید. برای این مهم از یک آزمایش به نام تست خستگی استفاده می‌کنند. در این تست یک نمونه از یک ماده در طی زمان طولانی تحت تاثیر نیروهای متغیر قرار می‌گیرد. این نیروی متغیر با الگویی خاص و به شکل متناوب بر نمونه وارد می‌شود. دستگاه تعداد تناوب تغییر نیروی وارد شده را اندازه گیری می‌کند. مشاهده می‌شود برای یک نمونه از یک ماده خاص پدیده خستگی در تعداد تکرار تناوب تقریبا مشخصی، رخ می‌دهد و نمونه دچار گسستگی خستگی می‌گردد. نتایج به دست آمده از این تست در یک نمودار نشان داده می‌شود.

در محور افقی این نمودار تعداد تکرار تناوب نشان داده شده است و در محور عمودی دامنه تغییرات نیروی وارد آمده بر قطعه نمایش داده می شود. در این نمودار در هر تست یک نقطه به دست می‌آید که نشان دهنده تعداد تکرار تناوب لازم برای ایجاد گسستگی خستگی در قطعه در اثر نیروی متغیر اعمالی با دامنه مشخص است. معمولا چون تعداد تکرار تناوب در این تست بسیار زیاد است، محور افقی به صورت لگاریتمی بیان می گردد.

با انجام تست‌های مختلف بر روی یک نمونه با نیروی با دامنه‌های متفاوت، نقاط مختلفی بر روی این نمودار به دست می‌آیند. حال با به دست آوردن نموداری که تا حد امکان بر این نقاط منطبق باشند به منحنی می‌رسیم که نشان دهنده رفتار ماده تحت نیروهای متغیر تکراری است. به این نمودار به دست آمده در این قسمت نمودار S – N گفته می‌شود. توسط نمودار S – N می‌توان مشخص کرد یک ماده با جنس خاص در یک نوع کاربرد مشخص تا چه زمانی می‌تواند بدون رخ دادن خستگی به کار خود ادامه دهد. نمودارهای S – N برای مواد مختلف در کتب راهنمای مهندسی رسم شده اند که می توان برای استفاده در محاسبات طراحی خود از آن ها استفاده کرد. البته باید به این نکته اشاره کنیم که برای به دست آوردن یک تخمین درست، علاوه بر اطلاعات این نمودار نیاز است رفتار نیروی متغیر اعمالی به قطعه را نیز درک کنیم. به طور مثال فرض کنید نوعی فولاد در یک رنج نیروی اعمالی 2MPa می‌تواند بدون مشکل تا 5 میلیون تناوب تغییر نیروی تکراری را بدون گسستگی تحمل کند. حال اگر از این نوع فولاد در کاربردی استفاده شده باشد که در هر دقیقه یک تناوب تغییر نیرو به آن اعمال شود، در واقع این قطعه می‌تواند تا 5 میلیون دقیقه یا به عبارتی 9.5 سال بدون مشکل در این موقعیت به کار خود ادامه دهد. بنابراین آهنگ تغییر نیروی اعمالی به قطعه نیز برای به دست آوردن عمر قطعه مورد نیاز است.

با دقت به نمودار S – N مشخص است که هر چه دامنه تغییر نیروی وارد شده به قطعه افزایش پیدا کند تعداد تکرار تناوب تا قبل از گسستگی خستگی به شدت کاهش پیدا می‌کند. به عبارت دیگر تعداد تکرار تناوب تا قبل از گسستگی یک ماده شدیدا به دامنه تغییر نیروی وارد شده به قطعه وابسته است. برای بسیاری از مواد مخصوصا آلیاژهای ساخته شده از آهن در نمودار S – N قسمتی افقی شکل پیدا می کند. این قسمت افقی به این معنی است که در صورتی که نیروی متغیر وارده به قطعه دارای دامنه‌ای کمتر از مقداری خاص باشد این ماده تا ابد دچار پدیده خستگی نمی‌شود. به عبارت دیگر این قطعه در صورتی که عوامل دیگری باعث تخریب آن نشوند می‌تواند تا ابد در دستگاه یا سازه مربوطه وظیفه خود را به خوبی انجام دهد. به دامنه نیروی متغیر اعمالی لازم برای رسیدن به کارکرد ابدی حد استقامت (Endurance Limit) گفته می‌شود. این مقدار، مقداری بسیار مهم است چرا که طراحان مکانیکی یا عمرانی می‌توانند با در نظر گرفتن این مقدار امیدوار باشند که طراحی‌های آن‌ها هیچ موقع دچار گسستگی خستگی نمی شوند.

انواع خستگی

در مهندسی به واسطه رفتار متفاوتی که یک ماده در مقابل تکرار نیروهای متغیر اعمالی با دامنه زیاد و دامنه کم دارند خستگی را به دو نوع تقسیم می‌کنند. در هر یک از این انواع رفتار ماده متفاوت است و نیاز است برای محاسبات لازم از روابط و نمودارهای مهندسی متفاوتی استفاده شود.

خستگی تناوب بالا

خستگی تناوب بالا به خستگی گفته می‌شود که در آن ماده یا در تعداد تکرار تناوب زیاد نیروی اعمالی متغیر (معمولا بیش از 10 هزار تکرار) دچار گسستگی خستگی می‌شود یا اصلا هیچ موقع دچار گسستگی خستگی نمی‌شود. در این حالت دامنه تغییر نیروی اعمال شده به ماده کم است. در واقع در این حالت این دامنه آن قدر کم است که نمی‌تواند ماده را از ناحیه ارتجاعی در نمودار تنش – کرنش آن خارج کند. در این نوع خستگی نمودار S – N قابل ارجاع است و می‌توان بر اساس این نمودار رفتار ماده را پیش بینی کرد و محاسبات لازم برای طراحی را انجام داد. البته در عمل به جای استفاده از منحنی با حداکثر انطباق بر نقاط به دست آمده از نتایج آزمایش، از نموداری که منحنی آن در پایین‌تر قرار گرفته است، استفاده می‌شود. در این حالت معمولا نمودار به اندازه 2 یا چند برابر مقدار انحراف معیار مقادیر به پایین شیفت داده می‌شود تا احتمال دچار نقص شدن قطعه در عددی کمتر از عدد تکرار تناوبی که نمودار S – N ارائه می‌دهد بسیار پایین بیاید. در این حالت این نمودار کاملا قابل اتکا است و در کاربردهای مهندسی می‌توان بر اساس آن طراحی را انجام داد.

خستگی تناوب پایین

خستگی تناوب پایین به خستگی گفته می‌شود که در آن ماده در تعداد تکرار تناوب نیروی اعمالی متغیر کم (کمتر از 10 هزار تکرار) دچار گسستگی خستگی می‌شود. در این حالت دامنه تغییر نیروی اعمالی به ماده زیاد است. این مقدار حتی از مقدار مقاومت تسلیم ماده نیز بیشتر است. بنابراین در این حالت ماده علاوه بر ناحیه ارتجاعی به ناحیه پلاستیکی در نمودار تنش – کرنش خود نیز وارد می‌شود. بنابراین در این حالت ماده ممکن است دچار تغییر شکل دائمی شود. در این نوع خستگی به این علت که ماده تحت نیروهای شدید قرار می‌گیرد و تغییر شکل پیدا می‌کند نمودار S – N قابل اتکا نیست و معمولا از نموداری که بر اساس کرنش است مانند نمودار Coffin – Manson استفاده می‌شود.

دیگر انواع محاسبات خستگی

به طور استاندارد تست خستگی بر اساس یک نیروی متغیر متناوب سینوسی که شامل هم کشش و هم فشار است تشکیل شده است. به عبارت دیگر در این تست از نیروی متغیری استفاده می‌شود که در آن بیشترین مقدار کشش با بیشترین مقدار فشار برابر است و متوسط منحنی سینوسی آن صفر است. در این نوع نیرو نیم سیکل سینوسی بالای نمودار کشش و نیم سیکل پایین نمودار فشار را نشان می دهد. در کاربردهای دنیای واقعی بسیاری از بارها به این شکل قابل مدل سازی نیستند. در نتیجه نتایج حاصل از تست استاندارد خستگی در بعضی طراحی‌ها قابل استفاده نمی‌باشد. برای بررسی مواد در مقابل نیروهای متغیر متناوب سینوسی با مقدار متوسط غیر صفر، نیاز است برای هر مقدار متوسط یک بار نمودار S – N به دست بیاید که این عملی بسیار پرهزینه و زمان بر است. از آن گذشته حتی نیروهای متغیر سینوسی حتی با مقدار متوسط متغیر نمی‌توانند تمام انواع واقعی نیروهای متغیر موجود در دنیای واقعی را شبیه سازی کنند. در نتیجه نمودار S – N در این موارد کاربرد بسیاری ندارد. تنها در کاربردهای بسیار خاص ممکن است برای به دست آوردن نمودار S – N آن هم برای گستره مقدار متوسط محدودی اقدام صورت گیرد. در این نوع کاربردهای خاص حتما نتایج حاصل از تست‌ها به لحاظ اقتصادی ارزش هزینه‌های زیاد تست‌های فراوان را دارند وگرنه انجام آن ها منطقی به نظر نمی آید.

نمودار دیگری که در کاربردهای واقعی عملکرد مناسبی از خود نشان می دهد نمودار گودمن (Goodman Diagram) است. در نمودار گودمن در محور افقی مقدار متوسط نیروی متغیر اعمالی و در محور عمودی مقدار دامنه تنش مشخص شده است. نمودار گودمن نموداری نزدیک به یک خط راست را نشان می دهد. اگر شرایط ماده در نقطه‌ای زیر این خط راست قرار داشته باشد ماده در کارکرد ابدی خود در حال استفاده است. به عبارت دیگر از گسستگی ناشی از خستگی در امان است. انواع مختلفی از نمودار گودمن وجود دارند اما مفهومی که ارائه می‌دهند مشابه هم هستند. متفاوت با نمودار S – N نمودار گودمن تعداد تکرار تناوب در هر دامنه نیروی اعمالی متغیر را اعلام نمی‌کند و تنها مشخص می‌کند که قطعه به لحاظ خستگی در وضعیت مناسبی قرار دارد یا خیر.

یکی دیگر از روش‌های پیش بینی رفتار خستگی مواد که در عمل کاربرد فراوانی دارد روش محاسبه تناوب جریان بارانی (rainflow cycle counting) است. این روش برای نیروهای متغیری که ساختاری پیچیده‌تر دارند مورد استفاده قرار می‌گیرد. در این حالت یک بار با یک موج متغیر با شکل تصادفی به مجموع موج‌های سیونسی با دامنه‌های مختلف تبدیل می‌شود. سپس برای هر یک از این موج‌های متغیر به عنوان نیروهای اعمالی میزان تاثیر بر روی مواد به طور جداگانه محاسبه می‌شود. در نهایت مجموع این آثار با هم دیگر جمع شده و مشخص می‌کند که آیا این ماده در مقابل باری با الگوی اعمالی مورد نظر در مقابل گسستگی خستگی ایمنی دارد یا خیر. در این پروسه از قانونی به نام قانون ماینر (Miner’s Rule) استفاه می‌شود که مجموع آثار موج‌ها با دامنه‌های مختلف را در نهایت به صورت یک عدد ارائه می‌دهد. در صورتی که این عدد از یک بزرگتر باشد امکان دچار نقص شدن ماده به علت خستگی وجود دارد. در غیر این صورت با احتمال بالایی قطعه در مقابل نقص خستگی ایمن می‌باشد.